Question

Sin(x/2-п/3)=-1/2 Помогите решить, пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

х/2+п/3= + - п/4+2пn, n принадлежит Z;

x= +-п/2-2п/3 +4 пn

Answer 2

Ответ:

π=180°

sin(x/2 -π/3) = -1/2

sin210°= -1/2

значит

sin(x/2-180°/3)=sin210°

sin(x/2 - 60°)= sin210°

x/2-60°=210°

x/2=210+60°

x/2=270°

x=270° *2

x= 540°

Объяснение:

Answer 3

Для решения уравнения sin(x/2 - π/3) = -1/2, вам нужно найти все значения x в интервале [0, 2π], которые удовлетворяют этому уравнению. Давайте разберемся.

1. Начнем с определения угловых значений синуса: sin(π/6) = 1/2 и sin(5π/6) = 1/2. Также, sin(7π/6) = -1/2 и sin(11π/6) = -1/2.

2. Теперь давайте рассмотрим x/2 - π/3 = π/6 и x/2 - π/3 = 5π/6:

   • Для первого уравнения (x/2 - π/3 = π/6) решение будет x = 2(π/6 + π/3) = 2(2π/6) = 2π/3.
   • Для второго уравнения (x/2 - π/3 = 5π/6) решение будет x = 2(5π/6 + π/3) = 2(3π/2) = 3π.

3. Теперь рассмотрим x/2 - π/3 = 7π/6 и x/2 - π/3 = 11π/6:

   • Для третьего уравнения (x/2 - π/3 = 7π/6) решение будет x = 2(7π/6 + π/3) = 2(4π/3) = 8π/3.
   • Для четвертого уравнения (x/2 - π/3 = 11π/6) решение будет x = 2(11π/6 + π/3) = 2(7π/3) = 14π/3.

Итак, у вас есть четыре решения в интервале [0, 2π]: x = 2π/3, x = 3π, x = 8π/3 и x = 14π/3.