Question

Найдите координаты точки пересечения заданных прямых а) y= -5x+3y= x-3​

Answer 1

Объяснение:

У= - 5х+3

У=х-3

-5х+3=х-3

-5х-х= - 3-3

-6х= - 6

Х=1

У=1-3= - 2

Ответ : ( 1; - 2)

Answer 2

Давайте приведем уравнение к стандартной форме, то есть к виду $y = mx + b$, где $m$ - наклон прямой, $b$ - y-перехват.

Для уравнения $y = -5x + 3$ у нас $m = -5$ и $b = 3$.

Для уравнения $x - 3y = 0$ преобразуем его к стандартной форме:

$x - 3y = 0 \Rightarrow 3y = x \Rightarrow y = \frac{1}{3}x$

Теперь у нас есть два уравнения в стандартной форме:

1. $y = -5x + 3$
2. $y = \frac{1}{3}x$

Чтобы найти точку пересечения, приравняем $y$ в обоих уравнениях:

$-5x + 3 = \frac{1}{3}x$

Упростим уравнение:

$-5x + 3 = \frac{1}{3}x$

$-\frac{16}{3}x + 3 = 0$

$-\frac{16}{3}x = -3$

$x = \frac{9}{16}$

Теперь найдем соответствующее значение $y$:

$y = -5 \cdot \frac{9}{16} + 3 = -\frac{45}{16} + \frac{48}{16} = \frac{3}{16}$

Итак, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты $\left(\frac{9}{16}, \frac{3}{16}\right)$.