Question

Помогите, математика 7 класс упростить дробь14 a³b⁵ 25n² - m²--------- • --------------21a⁴b 5n³ - mn²​

Answer 1

14a³b⁵⠀⠀25n² - m²

--------- • -------------⠀=

21a⁴b⠀⠀5n³ - mn²​

⠀⠀2b⁴⠀⠀⠀(5n - m)(5n + m)

= ------- • ------------------------ =

⠀⠀3a⠀⠀⠀⠀⠀n²(5n - m)

⠀⠀2b⁴⠀⠀⠀5n + m

= ------- • -------------- =

⠀⠀ 3a⠀⠀⠀⠀⠀n²

⠀⠀2b⁴(5n + m)⠀⠀⠀10b⁴n + 2b⁴m

= ------------------ = ----------------------

⠀⠀⠀ ⠀3an²⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀3an²

Answer 2

Для упрощения этой дроби, мы можем сначала разложить числители и знаменатели на множители и затем сократить общие множители.

Итак, у нас есть следующая дробь:

(14a³b⁵ / 25n² - m²) / (21a⁴b / (5n³ - mn²))

Разложим числители и знаменатели:

Числитель 1: 14a³b⁵ разлагается как 2 * 7 * a³ * b⁵. Знаменатель 1: 25n² - m² разлагается как (5n + m)(5n - m).

Числитель 2: 21a⁴b разлагается как 3 * 7 * a⁴ * b. Знаменатель 2: 5n³ - mn² разлагается как n²(5n - m).

Теперь подставим разложение обратно в исходную дробь:

(2 * 7 * a³ * b⁵) / ((5n + m)(5n - m)) / (3 * 7 * a⁴ * b / (n²(5n - m)))

Сокращаем общие множители:

(2 * a³ * b⁵) / (3 * a⁴) * (n² / (5n + m))

Сократим a³ и a⁴:

(2 * b⁵) / (3) * (n² / (5n + m))

Таким образом, упрощенная дробь выглядит следующим образом:

(2b⁵n²) / (3(5n + m))