Question

F(х)=4+2х^2-х^4 решите уравнение f'(x)=0​

Answer 1

Ответ:

х1 = 0

х2= 1

х3 = -1

Объяснение:

f(х)=4+2х^2-х^4

f'(x) = 4x - 4x^3

f'(x)=0​

4x - 4x^3 = 0

4x(1- x^2) = 0

4x = 0 и (1- x^2) = 0

х1 = 0      x^2 = 1

              х2= 1

              х3 = -1

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых производная функции f(x) равна нулю, давайте сначала найдем производную f'(x) и приравняем её к нулю:

f(x) = 4 + 2x^2 - x^4

f'(x) - производная f(x): f'(x) = 0 + 4x - 4x^3

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

4x - 4x^3 = 0

Вынесем общий множитель 4x:

4x(1 - x^2) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. 4x = 0
2. 1 - x^2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. 4x = 0 x = 0

2. 1 - x^2 = 0 x^2 = 1 x = ±1

Итак, у нас есть три значения x, при которых производная f'(x) равна нулю: x = 0, x = 1 и x = -1.