Question

Гульнара решила увеличить клумбу для цветов, которая имеет форму прямоугольника. Для этого она увеличила длину и ширину клумбы соответственно на 10% и 15%. На сколько процентов уве- личилась площадь клумбы?

Answer 1

Ответ:

на 25

Пошаговое объяснение:

10+15=25%

Answer 2

Пусть изначальная длина клумбы равна $L$ и изначальная ширина клумбы равна $W$.

После увеличения длины на 10%, новая длина стала $1.1L$. После увеличения ширины на 15%, новая ширина стала $1.15W$.

Новая площадь клумбы равна произведению новой длины на новую ширину:

$\text{Новая площадь} = 1.1L \times 1.15W = 1.265LW$

Сравниваем новую площадь с изначальной площадью:

$\text{Увеличение площади} = \left( \frac{\text{Новая площадь} - \text{Изначальная площадь}}{\text{Изначальная площадь}} \right) \times 100\%$

Подставляем значение новой площади $1.265LW$ и изначальной площади $LW$:

$\text{Увеличение площади} = \left( \frac{1.265LW - LW}{LW} \right) \times 100\%$ $\text{Увеличение площади} = \left( \frac{0.265LW}{LW} \right) \times 100\%$ $\text{Увеличение площади} = 26.5\%$

Итак, площадь клумбы увеличилась на 26.5%.