Question

Замість зірочки підібрати вираз так, щоб утворилась тотожність 1) (x-*)²=x²-8x+16 2) (7y⁷-*)² = *-*+81b⁴ ​

Answer 1

Ответ:

$1)(x - 4) {}^{2} = x {}^{2} - 8x + 16 \\ \\ \\ 2)(7y {}^{7} - 9b {}^{2} ) {}^{2} = 49y {}^{14} - 126b {}^{2} y {}^{7} + 81b {}^{4}$

Answer 2

Давайте розв'яжемо обидва рівняння:

1. (x-*)² = x² - 8x + 16

Розгорнемо ліву сторону рівняння і спростимо його:

(x - )² = x² - 2x* + *²

Тепер порівняємо праву і ліву сторони рівняння:

x² - 2x* + *² = x² - 8x + 16

Тепер порівняємо коефіцієнти при x в обох частинах рівняння:

-2* = -8

Звідси отримуємо:

2* = 8

• = 8 / 2

• = 4

Тож, вираз *, щоб отримати тотожність у першому рівнянні, дорівнює 4.

2. (7y⁷ - *)² = * - * + 81b⁴

Розгорнемо ліву сторону рівняння:

(7y⁷ - *)² = (7y⁷ - *) * (7y⁷ - *)

Тепер розкриємо дужки в цьому добутку за допомогою формули (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(7y⁷ - *) * (7y⁷ - *) = (7y⁷)² - 2 * 7y⁷ * * + *²

Це дасть:

49y¹⁴ - 14y⁷* + *²

Тепер порівняємо праву і ліву сторони рівняння:

49y¹⁴ - 14y⁷* + *² = * - * + 81b⁴

Тепер порівняємо коефіцієнти при * в обох частинах рівняння:

-14y⁷* = 81b⁴

Ділимо обидві сторони на -14y⁷, щоб знайти значення *:

• = (81b⁴) / (-14y⁷)

Отже, вираз *, щоб отримати тотожність в другому рівнянні, дорівнює (81b⁴) / (-14y⁷).