Question

Розв'яжіть рівняння 5х²-(3х-1)(3х+1) =2-5х​

Answer 1

Объяснение:

5х² - (3х-1)(3х+1) = 2 - 5х

Используя (а - b)(а + b) = а² - b² упростим

5х² - (9х²-1) = 2 - 5х

5х² - 9х² + 1 = 2 - 5х

-4х² + 1 = 2 - 5х

-4х² + 1 - 2 + 5х = 0

-4х² - 1 + 5х = 0

4х² + 1 - 5х = 0

4х² - 5х + 1 = 0

4х² - х - 4х + 1 = 0

х(4х-1) - (4х-1) = 0

(4х - 1)(х - 1) = 0

4х - 1 = 0 х - 1 = 0

х = 1/4 х = 1

Ответ : х₁ = 1 , х₂ = 1/4

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

5x² - (3x - 1)(3x + 1) = 2 - 5x

Спростимо праву частину виразу, спрощуючи добуток двох дужок:

5x² - (9x² - 1) = 2 - 5x

Тепер розгорнемо дужки в останній частині:

5x² - 9x² + 1 = 2 - 5x

Тепер об'єднаємо подібні члени на лівій та правій сторонах рівняння:

(5x² - 9x²) + 5x - 2 = 0

-4x² + 5x - 2 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Давайте спростимо його за допомогою квадратної формули:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку, a = -4, b = 5, і c = -2. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-5 ± √(5² - 4(-4)(-2))) / (2(-4))

x = (-5 ± √(25 - 32)) / (-8)

x = (-5 ± √(25 + 32)) / (-8)

x = (-5 ± √57) / (-8)

Отже, рівняння має два розв'язки:

x₁ = (-5 + √57) / (-8) x₂ = (-5 - √57) / (-8)