Question

При каких значениях x имеет смысл выражения: 1) √3x ; 2)√-3x; 3)√-x;4)√x-5; 5)√x+9; 6)√7-x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Выражение под корнем должно быть больше или равно 0

1) 3х>=0

х>=0

2) -3х>=0

х<=0

3) -х>=0

х<=0

4) х-5>=0

х>=5

5) х+9>=0

х>=-9

6) 7-х>=0

х<=7

Answer 2

Для выражений, содержащих квадратный корень, значение подкоренного выражения (в данном случае x) должно быть неотрицательным, чтобы выражение имело смысл. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) √3x: Это выражение имеет смысл при неотрицательных значениях x, так как корень квадратный из отрицательного числа не определен.

2) √-3x: Данное выражение не имеет смысла ни при каких значениях x, так как отрицательное число не может быть подкоренным выражением.

3) √-x: Аналогично, данное выражение не имеет смысла ни при каких значениях x, так как отрицательное число не может быть подкоренным выражением.

4) √x-5: Данное выражение имеет смысл при значениях x, которые больше или равны 5, так как корень квадратный из отрицательного числа не определен.

5) √x+9: Это выражение имеет смысл при значениях x, которые больше или равны -9, так как корень квадратный из отрицательного числа не определен.

6) √7-x: Данное выражение имеет смысл при значениях x, которые меньше или равны 7, так как корень квадратный из отрицательного числа не определен.

Выводы: - Выражения с подкоренными выражениями, содержащими отрицательные числа, не имеют смысла. - Выражения с подкоренными выражениями, содержащими положительные числа, имеют смысл при определенных значениях x, которые удовлетворяют определенным условиям.