Question

За 7 альбомов и 2 тетради заплатили 111 рублей , а за 5 альбомов и три тетради - 84 рубля. Сколько стоит 1 альбом и сколько стоит 1 тетрадь?​

Answer 1

Ответ:

1 альбом стоит 15 рублей, 1 тетрадь стоит 3 рубля

Объяснение:

1 альбом стоит x рублей

1 тетрадь стоит y рублей

7x+2y=111

2y=111-7x

y=(111-7x)/2=55,5-3,5x

5x+3y=84

5x+3(55,5-3,5x)=84

5x+166,5-10,5x=84

5x-10,5x=84-166,5

-5,5x=-82,5

x=-82,5:(-5,5)=15(рубля) стоит 1 альбом

y=55,5-3,5x=55,5-3,5·15=55,5-52,5=3(рубля) стоит 1 тетрадь

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного альбома как "А" и стоимость одной тетради как "Т". У нас есть два уравнения:

1. 7А + 2Т = 111 2. 5А + 3Т = 84

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Для этого давайте умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при T в обоих уравнениях стали равными. Мы можем умножить первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты перед T одинаковыми:

1. 3(7А + 2Т) = 3 * 111 2. 2(5А + 3Т) = 2 * 84

Это дает нам следующие уравнения:

1. 21А + 6Т = 333 2. 10А + 6Т = 168

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(21А + 6Т) - (10А + 6Т) = 333 - 168

Это упрощается до:

11А = 165

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти стоимость одного альбома (А):

11А/11 = 165/11 A = 15

Итак, стоимость одного альбома составляет 15 рублей.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти стоимость одной тетради (Т). Для этого давайте подставим значение А в одно из исходных уравнений, например, в первое:

7А + 2Т = 111 7(15) + 2Т = 111

Это упрощается до:

105 + 2Т = 111

Теперь вычтем 105 с обеих сторон:

2Т = 111 - 105 2Т = 6

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти стоимость одной тетради (Т):

2Т/2 = 6/2 T = 3

Итак, стоимость одного альбома (А) составляет 15 рублей, а стоимость одной тетради (Т) составляет 3 рубля.