Question

Решите уравнение (4у-2)(4у+2)=8у(2у+1)-60

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

16y^2-4=16y^2+8y-60

-4=8y-60

-8y=-60+4

-8y=-56

y=7

Answer 2

По формуле разности квадратов  ⇒  a² - b² = ( a - b )( a + b )

$(4y-2)(4y+2)=8y(2y+1)-60\\\\4^2y^2-2^2=8y*2y+8y*1-60\\\\16y^2-4=16y^2+8y-60\\\\16y^2-16y^2-8y=-60+4\\\\-8y=-56\\\\y=-56:(-8)\\\\y=7$

Проверка:

$y=7\\\\(4*7-2)(4*7+2)=8*7(2*7+1)-60\\\\(28-2)(28+2)=56(14+1)-60\\\\28^2-2^2=56*15-60\\\\784-4=840-60\\\\780=780$

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(4у-2)(4у+2) = 8у(2у+1) - 60

Сначала умножим скобки в левой части уравнения:

(16у^2 - 4) = 16у^2 + 8у - 60

Теперь выразим все слагаемые с у на одной стороне уравнения, а константы на другой:

16у^2 - 16у^2 - 8у - 4 + 60 = 0

На этом этапе мы видим, что 16у^2 и -16у^2 уничтожают друг друга. Упростим уравнение:

-8у + 56 = 0

Теперь прибавим 8у к обеим сторонам уравнения:

-8у + 8у + 56 = 0 + 8у

56 = 8у

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение у:

56 / 8 = 8у / 8

7 = у

Итак, решение уравнения:

у = 7