Question

Найдите значение выражение x/x+y при х =√ 2 и у = √8.​

Answer 1

$\frac{x}{x+y}$  при  $x=\sqrt{2};$     $y=\sqrt{8}$

$\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} +\sqrt{8} } =\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} +\sqrt{4*2} } =\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} +\sqrt{4}*\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} +2\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{3\sqrt{2} } =\frac{1}{3}$

Ответ:   $\frac{1}{3}$

Answer 2

Давайте подставим значения \(x = \sqrt{2}\) и \(y = \sqrt{8}\) в выражение \( \frac{x}{x} + y \):

\[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sqrt{8} \]

Заметим, что \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1\), так как корень квадратный из 2 делённый само на себя равен 1. Теперь у нас остаётся:

\[ 1 + \sqrt{8} \]

Чтобы упростить \(\sqrt{8}\), сначала разложим 8 на простые множители:

\[ 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 \]

Теперь выразим \(\sqrt{8}\) как \(\sqrt{2^3} = 2\sqrt{2}\).

Таким образом, итоговый результат будет:

\[ 1 + 2\sqrt{2} \]

Это и есть значение выражения \( \frac{x}{x} + y \) при \(x = \sqrt{2}\) и \(y = \sqrt{8}\).