Question

Модуль 3х-4 меньше 2

Answer 1

Ответ: (2/3; 2)

Объяснение:

|3x - 4| < 2

-2 < 3x - 4 < 2

-2 + 4 < 3x - 4 + 4 < 2 + 4

2 < 3x < 6

2/3 < x < 2

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно выразить x. У вас есть следующее уравнение:

|3x - 4| < 2

Чтобы избавиться от модуля, разберемся с двумя случаями:

1. 3x - 4 < 2
2. -(3x - 4) < 2

Сначала решим первое неравенство:

1. 3x - 4 < 2

Сначала добавим 4 к обеим сторонам:

3x - 4 + 4 < 2 + 4

Это упростится до:

3x < 6

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3x)/3 < 6/3

x < 2

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. -(3x - 4) < 2

Сначала умножим обе стороны на -1 (поменяем направление неравенства и умножим на -1):

3x - 4 > -2

Добавим 4 к обеим сторонам:

3x - 4 + 4 > -2 + 4

Это упростится до:

3x > 2

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3x)/3 > 2/3

x > 2/3

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x < 2
2. x > 2/3

Чтобы найти интервалы значений x, которые удовлетворяют исходному неравенству |3x - 4| < 2, мы объединим эти два интервала:

2/3 < x < 2

Таким образом, решение исходного неравенства |3x - 4| < 2 - это интервал значений x от 2/3 до 2.