Question

Помогите решить систему любым способом Уравнения: 3х-2у=2 4х-6у=81

Answer 1

$\displaystyle\left \{ {{3x-2y=2|*(-3)} \atop {4x-6y=81}} \right. \to +\left \{ {{-9x+6y=-6} \atop {4x-6y=81}} \right. \to -5x=75,x=75:(-5),x=-15;4*(-15)-6y=81,-60-6y=81,-6y=81+60,-6y=141,y=141:(-6),y=-23,5.$

Ответ: $(-15;-23,5).$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения и метод матриц. Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода исключения.

Метод исключения

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента x в первом уравнении:

Уравнение 1: 6x - 4y = 4 Уравнение 2: 12x - 18y = 243

2. Вычтем первое уравнение из второго уравнения:

(12x - 18y) - (6x - 4y) = 243 - 4 6x - 14y = 239

3. Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные x и y. Мы можем решить его, используя методы решения линейных уравнений.

4. Решим новое уравнение для y:

6x - 14y = 239 -14y = 239 - 6x y = (239 - 6x) / -14

5. Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x - 2y = 2 3x - 2((239 - 6x) / -14) = 2 42x - 14(239 - 6x) = 28

6. Раскроем скобки и решим полученное уравнение для x:

42x - 3346 + 84x = 28 126x = 3374 x = 3374 / 126

7. Подставим найденное значение x обратно в уравнение для y:

y = (239 - 6 * (3374 / 126)) / -14

Таким образом, решение системы уравнений будет состоять из двух найденных значений x и y. Выполнение всех этих вычислений позволит нам получить точное численное значение для x и y.