Question

Некоторая фирма каждый месяц в течение года выпускала в продажу новую головоломку,причём каждое последующее стоила на один рубль дороже, чем предыдущая.Студент,купивший все 12 головоломок заплатил за них 390 руб. Сколько рублей стоила первая головоломка​

Answer 1

390/12 - (0+11)/2=27

Answer 2

Давайте представим, что первая головоломка стоила X рублей. Поскольку каждая последующая головоломка стоила на 1 рубль дороже предыдущей, то вторая головоломка стоила (X + 1) рубль, третья - (X + 2) рубля, и так далее.

Итак, сумма, которую студент заплатил за все 12 головоломок, равна:

X + (X + 1) + (X + 2) + ... + (X + 11)

Мы знаем, что эта сумма составляет 390 рублей. Теперь давайте сложим все эти выражения:

12X + (1 + 2 + 3 + ... + 11)

Чтобы найти сумму чисел от 1 до 11, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n * (n + 1)) / 2

В данном случае n = 11, поэтому сумма чисел от 1 до 11 равна:

(11 * (11 + 1)) / 2 = (11 * 12) / 2 = 66

Теперь мы можем вернуться к исходному уравнению:

12X + 66 = 390

Выразим X:

12X = 390 - 66 12X = 324

X = 324 / 12 X = 27

Итак, первая головоломка стоила 27 рублей.