Question

Найдите отрицательный корень уравненияx² - x - 12 = 0​

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

по теореме Виета:

x1+x2=1

x1•x2=-12

отсюда:

х1=4

х2=-3

Answer 2

Відповідь:

-3

Пояснення:

Можна через дискримінант, або теорему Вієта.

Рішаємо через дискримінант, D=7  і тоді Х1=-3   Х2=4

Відповідь: від"ємний корінь рівняння буде -3

Answer 3

Чтобы найти отрицательный корень уравнения x² - x - 12 = 0, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного корня. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

1. Расположим уравнение в стандартной форме: x² - x - 12 = 0. 2. Разложим левую часть на произведение двух множителей, чтобы получить (x - a)(x - b), где a и b - числа, умножение которых дает -12, а их сумма равна -1. В данном случае, мы ищем два числа, умножение которых даёт -12 и их сумма равна -1. -1 и 12 удовлетворяют этим условиям, поэтому мы разложим -x на -1x и -12x: (x - 4)(x + 3) = 0. 3. Теперь мы можем найти значения, при которых каждый из множителей равен нулю: x - 4 = 0 или x + 3 = 0. 4. Решим каждое уравнение отдельно: x - 4 = 0 => x = 4. x + 3 = 0 => x = -3. 5. Таким образом, уравнение x² - x - 12 = 0 имеет два корня: x = 4 и x = -3. Отрицательный корень -3.

Метод квадратного корня:

1. Расположим уравнение в стандартной форме: x² - x - 12 = 0. 2. Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -1 и c = -12: D = (-1)² - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49. 3. Поскольку дискриминант равен 49, у нас есть два вещественных корня. Формула для нахождения корней уравнения x = (-b ± √D) / (2a) становится: x = (-(-1) ± √49) / (2 * 1). 4. Упрощаем выражение: x = (1 ± 7) / 2. 5. Разделяем на два случая: a) x = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4. b) x = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3. 6. Таким образом, уравнение x² - x - 12 = 0 имеет два корня: x = 4 и x = -3. Отрицательный корень -3.

Оба метода дают одинаковый результат, что отрицательный корень уравнения x² - x - 12 = 0 равен -3.