Question

X 2 в квадрате - 3y=9 X+y=3

Answer 1

Ответ:  3;0.  -6;9.  

Объяснение:

x² - 3y=9;                   (1)

x+y=3;                        (2)

Из (2)     x=3-y           (3)

подставляем в (1)

(3-y)²-3y=9;

9-6y+y²-3y-9=0;

Запишем квадратное уравнение  в стандартном виде

y²-9y=0;

Вынесем у за скобки

у(y-9)=0;

Произведение равно нулю. если

у1=0;

или        y-9=0;

y2=9.

Значения у подставим в (3)

x1=3-0=3;

x2=3-9=-6.

Answer 2

Дана система уравнений: (1) x^2 - 3y = 9 (2) x + y = 3

Чтобы решить данную систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: Из уравнения (2) мы можем выразить x через y: x = 3 - y. Заменим x в уравнении (1) на это выражение: (3 - y)^2 - 3y = 9

Раскроем квадрат: 9 - 6y + y^2 - 3y = 9

Упростим уравнение: y^2 - 9y = 0

Раскладываем на множители: y(y - 9) = 0

Из первого множителя получаем y = 0. Подставим этот результат в уравнение (2) для нахождения x: x + 0 = 3 => x = 3.

Из второго множителя получаем y = 9. Опять же, подставляем в уравнение (2): x + 9 = 3 => x = -6.

Таким образом, решениями системы являются две пары чисел: (x, y) = (3, 0) и (x, y) = (-6, 9).

Метод сложения: Умножаем уравнение (2) на -1 и складываем его с уравнением (1): -x^2 + 3y = -9 + x + y = 3 _________________ 2y = -6

Делим обе части на 2: y = -3

Подставляем это значение в уравнение (2) для нахождения x: x + (-3) = 3 => x = 6.

Таким образом, решением системы является пара чисел (x, y) = (6, -3).

Итак, решениями данной системы являются три пары чисел: (x, y) = (3, 0), (x, y) = (-6, 9) и (x, y) = (6, -3).