Question

Приведите к многочлену стандартного вида выражение: 4) (с - 4d)³; 5) (a +0,3bc)³ ;6) (x² - 0,1y)³​

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Для приведения выражений к многочленам стандартного вида, нам нужно возвести каждое из них в степень. Давайте посмотрим на каждое из выражений:

1) (с - 4d)³:

Для возвышения этого выражения в куб, мы можем воспользоваться формулой куба разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

В нашем случае:

a = c, b = 4d.

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу:

(c - 4d)³ = c³ - 3c²(4d) + 3c(4d)² - (4d)³.

Теперь упростим это выражение:

c³ - 48c²d + 48cd² - 64d³.

Итак, многочлен стандартного вида для (с - 4d)³:

c³ - 48c²d + 48cd² - 64d³.

2) (a + 0,3bc)³:

Для возвышения этого выражения в куб, мы также можем воспользоваться формулой куба суммы:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

В нашем случае:

a = a, b = 0,3bc.

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу:

(a + 0,3bc)³ = a³ + 3a²(0,3bc) + 3a(0,3bc)² + (0,3bc)³.

Теперь упростим это выражение:

a³ + 0,27b³c³.

Итак, многочлен стандартного вида для (a + 0,3bc)³:

a³ + 0,27b³c³.

3) (x² - 0,1y)³:

Для возвышения этого выражения в куб, мы также можем воспользоваться формулой куба разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

В нашем случае:

a = x², b = 0,1y.

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу:

(x² - 0,1y)³ = (x²)³ - 3(x²)²(0,1y) + 3(x²)(0,1y)² - (0,1y)³.

Теперь упростим это выражение:

x⁶ - 0,03x²y + 0,001y² - 0,0001y³.

Итак, многочлен стандартного вида для (x² - 0,1y)³:

x⁶ - 0,03x²y + 0,001y² - 0,0001y³.