Question

Решите ПОЖАЛУЙСТА уравнение СРОЧНО: 4(3y+1)²-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)​

Answer 1

4(3y+1)²-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)​

a² - b² = (a - b)(a + b)

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(3y + 1)² = (3y)² + 2*1*3y + 1² = 9y² + 6y + 1

(4y + 9)(4y - 9) = (4y)² - 9² = 16y² - 81

4*(9y² + 6y + 1) - 27 = (16y² - 81) + 2(10y² - 35y + 4y - 14)

36y² + 24y + 4 - 27 = 16y² - 81 + 20y² - 62y - 28

24y + 62y = -81 - 28 + 27 - 4

86y = -86

y = -1

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

4(3y+1)²-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)

4(9y²+6y+1)-27=(16y²-81)+10y²-14y+4y-14

36y²+24y+4-27=26y²-81+10y²-14y+4y-14

36y²+24y-23=36y²-10y²-81-14y+4y-14

36y²+24y-23=26y²-10y²-81-14y+4y-14

36y²+24y-23=16y²-95

Теперь объединим подобные члены и перенесем все члены в одну часть уравнения:

36y²+24y-23-16y²+95=0

20y²+24y+72=0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 24² - 4*20*72 = 576 - 576 = 0

Таким образом, дискриминант равен 0, что означает, что уравнение имеет один корень.

y = -b/2a = -24/2*20 = -24/40 = -3/5

Итак, корень уравнения y = -3/5.