Question

Помогите как решать (для 8-9 класса) системы неравенств?

Answer 1

Ответ:

Решение неравенства – это множество частных решений неравенства, которые удовлетворяют сразу обоим неравенствам системы.

примеры решения систем неравенств.

Решите систему неравенств.

а)

{

3

x

−

1

>

2

5

x

−

10

<

5

b)

{

2

x

−

4

≤

6

−

x

−

4

<

1

Решение.

а) Решим каждое неравенство отдельно.

3

х

−

1

>

2

;

3

x

>

3

;

x

>

1

.

5

x

−

10

<

5

;

5

x

<

15

;

x

<

3

.

Отметим наши промежутки на одной координатной прямой.

Системы неравенств

Решением системы будет отрезок пересечения наших промежутков. Неравенство строгое, тогда отрезок будет открытым.

Ответ: (1;3).

Answer 2

Для решения систем неравенств важно следовать определенным шагам:

1. Начните с решения каждого неравенства по отдельности. Для этого выразите переменную в каждом неравенстве.

2. Постройте график каждого неравенства на координатной плоскости. Это поможет визуализировать область, которая удовлетворяет каждому неравенству.

3. Определите пересечение областей, которые удовлетворяют каждому неравенству. Это и будет областью решений системы неравенств.

4. Если система содержит строгие неравенства (например, x < 5), то область решений будет представлять собой пересечение областей на графике. Если система содержит нестрогие неравенства (например, x ≤ 5), то область решений будет представлять собой объединение областей на графике.

5. Проверьте полученное решение подставив значения переменных из области пересечения в исходные неравенства. Если все неравенства выполняются для этих значений, то ваше решение верно.

Надеюсь, это поможет вам решать системы неравенств в 8-9 классах. Удачи!