Question

А)постройте график функции y=-3x+5 б)найдите точки пересечения графика с осями координат в)принадлежит ли к этому графику (-10;35) и (-20;73)​

Answer 1

a) см. вложение

б) 1) точка пересечения с абсциссой(х)

y = -3*0+5

y = 5

2) точка пересечения с ординатой(у)

-3х+5 = 0

-3х = -5

х = 5/3

х = 1 2/3

в) 1) Подставляем координаты точки А(-10;35)

35 = -3*(-10)+5

35 = 30+5

35 = 35

Верно

Точка А принадлежит графику y=-3x+5

2) Подставляем координаты точки В(-20;73)

73 = -3*(-20)+5

73 = 60+5

73 ≠ 65

Неверно

Точка В не принадлежит графику y=-3x+5

Answer 2

Давайте выполним каждый из перечисленных пунктов:

а) Построим график функции y = -3x + 5. Это уравнение представляет собой линейную функцию, и оно вида y = mx + b, где m - наклон (коэффициент перед x), а b - точка пересечения с осью y (y-интерсепт). В данном случае, m = -3, а b = 5. Это означает, что наклон линии отрицателен, и она пересекает ось y в точке (0, 5).

Теперь мы можем построить график. Я не могу создать изображения, но я могу описать, как это сделать на бумаге. Вы можете начать с рисования координатных осей (горизонтальной оси x и вертикальной оси y). Затем отметьте точку (0, 5) на вертикальной оси (это точка пересечения с осью y). Затем используйте наклон -3 (коэффициент перед x) для определения второй точки. Это означает, что для x = 1, y = 2; для x = 2, y = -1; для x = 3, y = -4 и так далее. Соедините эти точки линией, и вы получите график функции y = -3x + 5, который будет нисходящей прямой, проходящей через точку (0, 5).

б) Теперь найдем точки пересечения графика с осями координат.

1. Для оси x (горизонтальной оси), установим y = 0 в уравнение y = -3x + 5: 0 = -3x + 5 3x = 5 x = 5/3

Значит, точка пересечения с осью x равна (5/3, 0).

2. Для оси y (вертикальной оси), установим x = 0 в уравнение y = -3x + 5: y = -3*0 + 5 y = 5

Значит, точка пересечения с осью y равна (0, 5).

Итак, точки пересечения с осями координат: (5/3, 0) и (0, 5).

в) Теперь проверим, принадлежат ли точки (-10, 35) и (-20, 73) графику функции y = -3x + 5.

1. Для точки (-10, 35): Подставим x = -10 в уравнение y = -3x + 5: y = -3*(-10) + 5 y = 30 + 5 y = 35

Таким образом, точка (-10, 35) лежит на графике.

2. Для точки (-20, 73): Подставим x = -20 в уравнение y = -3x + 5: y = -3*(-20) + 5 y = 60 + 5 y = 65

Таким образом, точка (-20, 73) не лежит на графике.