Question

Найти трëхчлен x- 5x+6​

Answer 1

Решаем полное квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0
Приравниваем к нулю квадратный трехчлен x^2 - 5x + 6 и решаем полученное полное квадратное уравнение.
x^2 - 5x + 6 = 0;
Находим дискриминант для полного квадратного уравнения по формуле:
D = b^2 – 4ac;
D = (- 5)^2 – 4 * 1 * 6 = 25 – 24 = 1;
Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня.
Ищем эти корни используя формулы:
x1 = (- b + √D)/2a = (5 + 1)/2 * 1 = 6/2 = 3;
x2 = (- b - √D)/2a = (5 – 1)/2 * 1 = 4/2 = 2.
Разложим на множители квадратный трехчлен x^2 – 5x + 6
Корни найдены, теперь применим формулу для разложения полного квадратного трехчлена:
ax^2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2), где x1 и x2 — корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.
x^2 - 5x + 6 = 1(x - 3)(x – 2) = (x – 3)(x - 2).
Давайте сделаем проверку. Используя формулу умножения скобки на скобку представим произведение в виде многочлена и сравним полученное выражение с исходным.
(x - 3)(x - 2) = x * x - 2 * x - 3 * x + 3 * 2 = x^2 - 2x - 3x + 6 = x^2 - 5x + 6.
В результате мы получили верное равенство, значит разложение на множители квадратного трехчлена мы выполнили верно.
Ответ: (х - 3)(х - 2).

Answer 2

x=1

x- 5x + 6 = 0

-6x = -6

x=1

*Вы не забыли квадрат?

x^2- 5x +6 =0

D=25-24=1

x1= (5+1):2=3

x2= (5-1):2=2

Answer 3

Похоже, что в вашем выражении опечатка. Если предположить, что требуется найти трехчлен вида \(x^2 - 5x + 6\), то это квадратный трехчлен, так как его степень равна 2. Давайте разберемся, как его можно факторизовать или решить.

Имеем квадратный трехчлен: \(x^2 - 5x + 6\).

Чтобы разложить этот трехчлен, найдем два числа, которые в сумме дают -5 (коэффициент при x) и при этом, при умножении, дают 6 (константа). Эти числа -2 и -3, так как (-2) + (-3) = -5 и (-2) * (-3) = 6.

Теперь, разложим квадратный трехчлен на две скобки, используя эти числа:

\[x^2 - 5x + 6 = x^2 - 2x - 3x + 6\] (разделили -5x на два числа, которые мы нашли)

\[= (x^2 - 2x) - (3x - 6)\] (сгруппировали члены)

Теперь проведем факторизацию по парам:

\[= x(x - 2) - 3(x - 2)\] (факторизуем по общим множителям)

И, наконец, выделим общий множитель:

\[= (x - 2)(x - 3)\]

Таким образом, исходный квадратный трехчлен \(x^2 - 5x + 6\) факторизуется как \((x - 2)(x - 3)\).