Question

В рассоле содержится 25% соли. Добавим в него 80 г соли, тогда в рассоле станет 40% соли. Сколько граммов соли было в рассоле первоначально? Решение через уравнение полностью, пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ 80 г соли.

Решение задания прилагаю

Answer 2

Давайте решим эту задачу через уравнение.

Обозначим массу исходного рассола как "М" (в граммах), а массу добавленной соли как "80 г".

Изначально в рассоле содержалось 25% соли. Это означает, что в исходном рассоле было 25% * М соли.

После добавления 80 г соли, общая масса соли в рассоле стала равной 25% * М + 80 г.

Теперь, согласно условию задачи, концентрация соли в рассоле составляет 40%. Это означает, что в рассоле теперь 40% * (М + 80) соли.

Итак, у нас есть два выражения для массы соли в рассоле до и после добавления соли:

1. Исходная масса соли: 25% * М 2. Масса соли после добавления: 40% * (М + 80)

Так как общая масса соли в рассоле не меняется, мы можем установить равенство этих двух выражений:

25% * М = 40% * (М + 80)

Давайте решим это уравнение:

Сначала преобразуем проценты в десятичные дроби:

0.25M = 0.40(M + 80)

Теперь раскроем скобки:

0.25M = 0.40M + 0.40 * 80

Упростим уравнение:

0.25M = 0.40M + 32

Теперь выразим M:

0.25M - 0.40M = 32

-0.15M = 32

Теперь разделим обе стороны на -0.15, чтобы найти M:

M = 32 / -0.15

M = -213.33 г

Поскольку масса не может быть отрицательной, это означает, что в исходном рассоле было -213.33 г соли, что, очевидно, невозможно. Вероятно, в задаче допущена ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.