Question

Упростите (X^5 y^6)⁴/ x20 y22

Answer 1

$\displaystyle\frac{(x^5y^6)^4}{x^2^0y^2^2}=\frac{x^{5*4}y^{6*4}}{x^2^0y^2^2}= \frac{x^2^0y^2^4}{x^2^0y^2^2}=\frac{y^2^4}{y^2^2}=y^2^4:y^2^2=y^{24-22}=y^2$

По свойствам степени:

→ степень произведения

$(a^m)^n=a^{m*n}$

→ частное степеней

$a^m:a^n=a^{m-n}$

Answer 2

Для упрощения этого выражения сначала выполним операции внутри скобок:

(X^5 y^6)^4 = X^(54) * y^(64) = X^20 * y^24

Теперь у нас есть выражение (X^20 * y^24) / (x^20 * y^22). Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать правила степеней. Поскольку основания (X и y) одинаковы, мы можем вычитать показатели степеней:

(X^20 * y^24) / (x^20 * y^22) = (X^(20-20) * y^(24-22)) = (X^0 * y^2)

Любое число, возведенное в степень 0, равно 1, поэтому X^0 = 1:

(X^0 * y^2) = (1 * y^2) = y^2

Итак, упрощенное выражение равно y^2.

Answer 3

Чтобы упростить выражение ((X^5 * y^6)^4) / (x^20 * y^22), нужно возвести каждый компонент внутри скобок в степень 4 и затем разделить результат на произведение x^20 и y^22.

Сначала возведем (X^5 * y^6)^4:

((X^5 * y^6)^4) = X^(54) * y^(64) = X^20 * y^24

Теперь мы имеем:

(X^20 * y^24) / (x^20 * y^22)

Чтобы упростить это выражение, вычитаем показатели степени в числителе из показателей степени в знаменателе:

X^(20-20) * y^(24-22) = X^0 * y^2 = 1 * y^2 = y^2

Итак, ((X^5 * y^6)^4) / (x^20 * y^22) упрощается до y^2.