Question

Знайти область визначення функції у=17/√2x+1​

Answer 1

√2x+1​≠0

√2x≠-1

x≠-1/√2

D(f)=(-∞;-1/√2)∪(-1/√2;+∞)

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = 17/√(2x+1), нужно учесть два ограничения: деление на ноль и несуществующие значения из-за корня.

1) Деление на ноль: функция будет неопределена, когда знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель - это √(2x+1), поэтому мы должны решить уравнение 2x+1=0 для x. Вычитая 1 из обеих сторон, получаем 2x=-1, а затем делим на 2 и находим x = -1/2.

2) Несуществующие значения из-за корня: функция будет неопределена, когда аргумент под корнем отрицательный. В данном случае аргумент - это 2x+1, поэтому нужно решить неравенство 2x+1 ≥ 0. Вычитая 1 из обеих сторон, получаем 2x ≥ -1, а затем делим на 2 и находим x ≥ -1/2.

Итак, область определения функции y = 17/√(2x+1) - это все значения x, которые больше или равны -1/2: x ≥ -1/2.