Question

Найти область определения функции. f(x)=√2x-5

Answer 1

Ответ:2, 5

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции \(f(x) = \sqrt{2x - 5}\), мы должны учесть, что под корнем (\(\sqrt{\ldots}\)) должно находиться неотрицательное значение, так как корень из отрицательного числа не является действительным числом. Это означает, что выражение \(2x - 5\) под корнем должно быть неотрицательным.

Для того чтобы найти область определения, решим неравенство:

\[2x - 5 \geq 0\]

Сначала прибавим 5 к обеим сторонам:

\[2x \geq 5\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[x \geq \frac{5}{2}\]

Таким образом, область определения функции \(f(x) = \sqrt{2x - 5}\) состоит из всех действительных чисел \(x\), которые больше или равны \(\frac{5}{2}\). Математически это можно записать как:

\[D_f = \left\{x \in \mathbb{R} \, | \, x \geq \frac{5}{2}\right\}\]

Это означает, что функция \(f(x)\) определена для всех действительных чисел \(x\), начиная с \(\frac{5}{2}\) и включая все большие значения \(x\).