Question

КТО-НИБУДЬ,ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ,СРОЧНО 1) Найти корни уравнения : 2) Упрости выражение,если известно, что x меньше 45 градусов. cos(3π/2 + x)= cos(3π/2 − x)=

Answer 1

π(2x + 6)/6 = 1/2

2πx + 6π = 3

2πx = 3 - 6π

x = (3 - 6π) / 2π

-----------

cos(3π/2 + x)= sin x

cos(3π/2 − x)= - sin x

табличные формулы приведения

Answer 2

1) Для нахождения корней уравнения нам необходимо приравнять выражение к нулю и решить полученное уравнение.

cos(3π/2 + x) = 0

Так как косинус равен нулю, когда аргумент равен π/2, мы можем записать:

3π/2 + x = π/2 + 2πn, где n - любое целое число.

Решая это уравнение относительно x, получаем:

x = π/2 - 3π/2 + 2πn x = -π + 2πn

Таким образом, корни уравнения -π + 2πn, где n - любое целое число.

2) Для упрощения выражения нам необходимо использовать тригонометрическую формулу сложения косинусов:

cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)

Используя эту формулу, мы можем раскрыть скобки в выражении:

cos(3π/2 + (-x)) = cos(3π/2)cos(-x) - sin(3π/2)sin(-x)

Так как cos(3π/2) = 0 и sin(3π/2) = -1, мы можем записать:

0*cos(-x) - (-1)*sin(-x)

Упрощая это выражение, получаем:

sin(-x)

Исходя из условия, что x меньше 45 градусов, мы знаем, что -x < 0. Так как sin(-x) = -sin(x), мы можем записать:

-sin(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно -sin(x).