Question

|3x + 2| = 1. |x-4x|=3x-6. |x-8x+12|=3x-12. Решите пожалуйста срочно!!!

Answer 1

1. |3x + 2| = 1

3x + 2 = 1

3x + 2= -1

x1 = -1/3

x2 =-1

Ответ: x1 = -1/3; x2 = -1.

2. |x - 4x| = 3x - 6

|-3x| = 3x - 6

3 * |x| = 3x - 6

3 * |x| - 3x = -6

3x - 3x = -6; x ≥ 0

3 * (-x) - 3x = -6, x < 0

x є ø, x ≥ 0

x = 1, x < 0

x є ø

x є ø

Корней нет.

3. |x - 8x + 12| = 3x - 12

| x + 4 | = 3x - 12

x + 4 - 3 = - 12, x + 4 ≥ 0

- ( x + 4 ) - 3x = - 12, x + 4 < 0

x = 8, x ≥ -4

x = 2, x < -4

x = 8

x = ø

Ответ: x = 8.

Answer 2

Для начала приведем модули к виду без модуля:

|3x + 2| = 1 => 3x + 2 = 1 или 3x + 2 = -1

Первое уравнение: 3x + 2 = 1 Вычитаем 2 с обеих сторон: 3x = -1 Делим на 3: x = -1/3

Второе уравнение: 3x + 2 = -1 Вычитаем 2 с обеих сторон: 3x = -3 Делим на 3: x = -1

Теперь рассмотрим следующие уравнения:

|x - 4x| = 3x - 6 => |-3x| = 3x - 6

Первое уравнение: |-3x| = 3x - 6 Если 3x - 6 >= 0, то |-3x| = 3x - 6 -3x = 3x - 6 Вычитаем 3x из обеих сторон: -6x = -6 Делим на -6: x = 1

Если 3x - 6 < 0, то |-3x| = -(3x - 6) -(-3x) = 3x - 6 Упрощаем: 3x = 3x - 6 Вычитаем 3x из обеих сторон: 0 = -6

Уравнение 0 = -6 не имеет решений.

Второе уравнение:

|x - 8x + 12| = 3x - 12 => | -7x + 12 | = 3x - 12

Первое уравнение: | -7x + 12 | = 3x - 12 Если 3x - 12 >= 0, то |-7x + 12| = 3x - 12 -7x + 12 = 3x - 12 Двигаем все x влево и все числа вправо: -7x - 3x = -12 - 12 -10x = -24 Делим на -10: x = 24/10 = 12/5

Если 3x - 12 < 0, то |-7x + 12| = -(3x - 12) -(-7x + 12) = 3x - 12 7x - 12 = 3x - 12 Вычитаем 3x и прибавляем 12: 4x = 0 x = 0

Итак, получили следующие решения:

x = -1/3, x = -1, x = 12/5, x = 0.