Question

Найдите пересечение множеств А и В, если А – множество корней уравнения х2-2х-3=0; В – множество решений уравнения |x|=3. В ответе укажите наибольшее число, принадлежащее пересечению.

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

x^2 - 2x - 3 = 0

x12 = (1 +- (1 + 3)^0.5)/1 =3, -1

|x| = 3

x = 3, -3

Совпадают корни 3 и 3.

Answer 2

х^2-2х-3=0

По теореме Виета

х=3 либо х=-1

А(3,-1)

|х|=3

х=3 либо х=-3

В(3,-3)

Пересечением и наибольшим значением будет число х=3

Answer 3

Давай разберемся. Уравнение \(x^2 - 2x - 3 = 0\) можно факторизовать как \((x - 3)(x + 1) = 0\), что означает, что у нас два корня: \(x = 3\) и \(x = -1\).

Теперь рассмотрим уравнение \(|x| = 3\). Это уравнение имеет два решения: \(x = 3\) и \(x = -3\), так как абсолютное значение любого числа равно 3.

Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые принадлежат обоим множествам. Таким образом, пересечение будет \(\{3, -1, -3\}\), и наибольшее число из этого множества - 3.