Question

(x²-16)²+(y²-25)²=0 помогите срочно​

Answer 1

$(x^2-16)^2+(y^2-25)^2=0$

Заметим, что в левой части уравнения записана сумма квадратов.

Квадрат - величина неотрицательная, значит и сумма квадратов - величина неотрицательная. Однако, в данном случае сумма квадратов равна нулю. Сумма двух неотрицательных величин может быть равна нулю только когда каждая из этих величин равна нулю.

Получаем систему:

$\begin{cases} (x^2-16)^2=0\\ (y^2-25)^2=0 \end{cases}$

$\begin{cases} x^2-16=0\\ y^2-25=0 \end{cases}$

$\begin{cases} x^2=16\\ y^2=25 \end{cases}$

$\begin{cases} x=\pm4\\ y=\pm5 \end{cases}$

Ответ: (4; 5); (-4; 5); (-4; -5); (4; -5)

Answer 2

Уравнение (x²-16)²+(y²-25)²=0, которое вы предоставили, вызывает некоторую путаницу, так как сумма квадратов двух чисел не может быть равна нулю, если эти числа не равны нулю. В данном случае, уравнение представляет собой сумму квадратов разности x²-16 и y²-25, и эта сумма должна быть равна нулю.

Решение уравнения:

Для решения данного уравнения, мы можем разложить его на два уравнения:

1. x²-16=0 2. y²-25=0

Решим первое уравнение:

x²-16=0 x²=16 x=±√16 x=±4

Решим второе уравнение:

y²-25=0 y²=25 y=±√25 y=±5

Таким образом, уравнение (x²-16)²+(y²-25)²=0 имеет два решения: (x,y)=(4,5) и (x,y)=(-4,-5).

Обратите внимание: Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленные мной ответы основаны на предоставленном уравнении. Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, пожалуйста, сообщите мне.