Question

Знайти нулі функції fx=x³-9x.

Answer 1

Ответ:

0; 3; -3.

Объяснение:

• Нули функции - значения аргумента, при которых функция равна нулю.

$f(x)=x^3-9x\\\\x^3-9x=0\\x(x^2-9)=0$

• Разность квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)

$x(x-3)(x+3)=0$

• Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.

1) х=0

2) х-3=0

х=3

3) х+3=0

х=-3

Ответ: 0; 3; -3.

Answer 2

Щоб знайти нулі функції $f(x) = x^3 - 9x$, вам потрібно знайти значення $x$, при яких $f(x) = 0$. Іншими словами, ви шукаєте такі значення $x$, які задовольняють рівнянню $x^3 - 9x = 0$.

Давайте спробуємо розв'язати це рівняння:

$x^3 - 9x = 0$

Спростимо його, виділивши спільний множник $x$:

$x(x^2 - 9) = 0$

Зараз ми маємо добуток двох членів, і рівняння буде рівносильним тому, що один із добутків дорівнює нулю. Тобто ми маємо два можливих розв'язки:

1. $x = 0$
2. $x^2 - 9 = 0$

Для другого рівняння $x^2 - 9 = 0$ знайдемо корені:

$x^2 - 9 = 0$

Додамо 9 до обох сторін рівняння:

$x^2 = 9$

Візьмемо квадратний корінь обох сторін:

$x = ±3$

Отже, у нас є три корені цієї функції:

1. $x = 0$
2. $x = 3$
3. $x = -3$

Ці значення $x$ є нулями функції $f(x) = x^3 - 9x$.

Answer 3

Щоб знайти нулі функції $f(x) = x^3 - 9x$, вам потрібно знайти значення $x$, при яких $f(x) = 0$. Це означає, що ви повинні вирішити рівняння $x^3 - 9x = 0$.

Давайте спростимо це рівняння:

$x(x^2 - 9) = 0$

Тепер ми бачимо, що це рівняння розкладається на два множники:

1. $x = 0$
2. $x^2 - 9 = 0$

Для першого множника ($x = 0$), нуль буде $x = 0$.

Для другого множника ($x^2 - 9 = 0$), ми можемо використати різницю квадратів:

$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0$

Тепер ми маємо два можливих значення $x$:

1. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$
2. $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$

Отже, нулі функції $f(x) = x^3 - 9x$ - це $x = 0$, $x = 3$ і $x = -3$.