Question

Найти разность между наименьшим общим кратным чисел 270 и 144 и их наибольшим общим делителям.

Answer 1

Відповідь:

нск= 2 *3*3*3*5*2*2*2=2160

нсд=2*3

2160-6=2154

Пояснення:

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 270 и 144, мы должны найти их простые множители.

Разложим оба числа на простые множители:

270 = 2 * 3^3 * 5 144 = 2^4 * 3^2

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 270 и 144 равно произведению всех простых множителей с наибольшими степенями, которые встречаются в разложении обоих чисел:

НОК = 2^4 * 3^3 * 5 = 1440

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 270 и 144, мы должны найти пересечение простых множителей обоих чисел.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 270 и 144 равен произведению всех общих простых множителей с наименьшими степенями, которые встречаются в разложении обоих чисел:

НОД = 2 * 3^2 = 18

Таким образом, разность между наименьшим общим кратным чисел 270 и 144 и их наибольшим общим делителем равна:

Разность = НОК - НОД = 1440 - 18 = 1422