Question

Решить систему графическим способ у=х+6 { y=3x

Answer 1

Ответ:

(3; 9)

Объяснение:

{y = x + 6,

{y = 3x

Для построения графика одной функции необходимо две точки:

1) y = x + 6

x -6  0

y  0  6

2) y = 3x

x 0 2

y 0 6

Как мы видим, точка пересечения графиков: (3; 9).

На графике:

т. A(-6; 0), т. В(0; 6);

т. С(0; 0), т. D(2; 6).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим способом, вы можете построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения. Точка пересечения графиков будет представлять собой решение системы.

1. График уравнения у = х + 6:

   • Это уравнение представляет собой линейную функцию с наклоном (коэффициентом) 1 и смещением (свободным членом) 6. Начнем с построения двух точек на этой линии.
   • Пусть x = 0, тогда y = 6. Таким образом, у нас есть точка (0, 6) на графике.
   • Пусть x = 1, тогда y = 7. Таким образом, у нас есть точка (1, 7) на графике.

2. График уравнения y = 3x:

   • Это также линейная функция, но с наклоном (коэффициентом) 3 и без смещения (свободного члена).

Теперь построим оба графика на одном графике:

График уравнения y = х + 6 будет представлять собой прямую линию с наклоном 1, проходящую через точку (0, 6) и (1, 7). Это линия, которая идет вверх и вправо.

График уравнения y = 3x будет представлять собой другую прямую линию с наклоном 3, проходящую через начало координат (0, 0) и расширяющуюся вверх и вправо.

Теперь найдем точку пересечения этих двух линий, которая будет решением системы. В данном случае, эти линии пересекаются в точке (2, 6), что и будет решением системы уравнений:

x = 2 y = 6

Таким образом, система уравнений у = х + 6 и y = 3x имеет единственное решение (2, 6).