Question

Вычисли sin^2 y/2, если cos y=4/11 и y∈(0; π/2). Ответ: sin^2 y/2=

Answer 1

Применим формулу понижения степени

$\sin^2\frac{y}{2}=\dfrac{1-\cos\left(2\cdot\frac{y}{2}\right)}{2}=\dfrac{1-\cos y}{2}=\dfrac{1-\frac{4}{11}}{2}=\dfrac{7}{22}$

Answer 2

Дано: cos(y) = 4/11

Мы знаем, что sin^2(y) + cos^2(y) = 1. Также, по формуле сокращенного удвоения, sin^2(y/2) = (1 - cos(y))/2.

Таким образом, нам нужно найти sin^2(y/2), исходя из данного значения cos(y).

Заменим cos(y) в формуле sin^2(y/2):

sin^2(y/2) = (1 - cos(y))/2 = (1 - 4/11)/2 = (11 - 4)/22 = 7/22

Таким образом, sin^2(y/2) = 7/22.