Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа та- ких, что произведение второго и четвертого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего.​

Answer 1

Ответ:

14; 15; 16; 17

Объяснение:

4 последовательных числа:

а,   а + 1,   а + 2,  а + 3

(а + 1)(а +3) -31 =  а(а + 2)

а² + а + 3а + 3 - 31 = а² + 2а

4а - 2а = 31 - 3

2а = 28

а = 28 / 2 = 14

Проверка:

14;   15;   16;   17

15 * 17 = 255

14 * 16 = 224

255 - 224 = 31

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет n. Тогда второе число будет n+1, третье число будет n+2, а четвертое число будет n+3.

Теперь у нас есть следующие числа: n, n+1, n+2, n+3.

Согласно условию задачи, произведение второго и четвертого чисел должно быть на 31 больше, чем произведение первого и третьего чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

(n+1)(n+3) = n(n+2) + 31

Раскроем скобки:

n^2 + 4n + 3 = n^2 + 2n + 31

Упростим уравнение:

4n + 3 = 2n + 31

Вычтем 2n из обеих частей уравнения:

2n + 3 = 31

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

2n = 28

Разделим обе части уравнения на 2:

n = 14

Таким образом, первое число равно 14. Второе число будет 14+1=15, третье число будет 14+2=16, а четвертое число будет 14+3=17.

Итак, четыре последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи, это 14, 15, 16 и 17.