Question

Помогите решить тригонометрическое уровнение, дам 100 баллов: ​

Answer 1

Ответ на картинке, приложенной ниже

Answer 2

$\sin (\frac{2\pi}{5}-3x)=-1\\\frac{2\pi}{5}-3x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n, n \in Z\\3x=\frac{2\pi}{5}+\frac{\pi}{2}+2\pi n, n \in Z\\3x=\frac{9\pi}{10}+2\pi n, n \in Z\\x=\frac{3\pi}{10}+\frac{2\pi n}{3} , n \in Z$

Answer 3

Конечно, я готов помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Давайте начнем с основных шагов по решению уравнений этого типа.

Пример тригонометрического уравнения: \[2\sin(x) + 1 = 0\]

Для решения данного уравнения нужно следовать следующим шагам:

1. Изолируйте тригонометричкую функцию (синус или косинус) на одной стороне уравнения. В данном случае, вычитаем 1 из обеих сторон:

\[2\sin(x) = -1\]

2. Теперь, чтобы избавиться от умножения на 2, поделим обе стороны на 2:

\[\sin(x) = -\frac{1}{2}\]

3. Теперь мы должны найти угол \(x\), для которого \(\sin(x) = -\frac{1}{2}\). Это можно сделать, зная, что \(\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}\) и \(\sin(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{1}{2}\) в первом и во втором квадранте соответственно.

4. Таким образом, наши решения для угла \(x\) будут:

\[x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \quad \text{или} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n\]

где \(n\) - любое целое число. Это потому, что синус имеет период \(2\pi\), и решения могут повторяться при добавлении целого числа к углу \(x\).

Теперь вы можете применить аналогичные шаги для вашего собственного тригонометрического уравнения, и я могу помочь вам с конкретным уравнением, если у вас есть какое-то вопросы или трудности.