Question

Розкладіть на множники x^4-7x^2-18 даю 50 балів!!!!​

Answer 1

Х^4 -7х^2 -18= х^4 - 9х^2 +2х^2 -18 =(х^4 +2х^2) - (9х^2 +18)=
= х^2(х^+2) -9(х^2 +2)= (х^2+2)(х^2 -9)= (х^2+2)(х-3)(х+3)

Answer 2

Розкладімо вираз x^4 - 7x^2 - 18 на множники.

Спершу введемо позначення:

a = x^2, отже, ми маємо a^2 - 7a - 18.

Тепер давайте розкладемо a^2 - 7a - 18 на множники:

a^2 - 7a - 18 = (a - 9)(a + 2).

Замість a ми використовували x^2, тому позначення a^2 - 7a - 18 розкладеться на множники як (x^2 - 9)(x^2 + 2).

Тепер ми можемо подальш розкласти кожен із цих множників:

1. x^2 - 9: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3).

2. x^2 + 2 залишається незмінним.

Таким чином, розклад виразу x^4 - 7x^2 - 18 на множники виглядає так:

x^4 - 7x^2 - 18 = (x - 3)(x + 3)(x^2 + 2).

Це є розкладом даного виразу на множники.