Question

Знайти область визначення функції y=√x-2

Answer 1

Данная функция определена, если выражение под корнем неотрицательно

x - 2 ≥ 0

x ≥ 2

Ответ: D(y) = [2; +∞).

Answer 2

Область визначення функції y = √(x - 2) визначається тими значеннями "x", для яких функція має сенс і відсутні обмеження, що призводять до виникнення від'ємних чисел під коренем.

У функції y = √(x - 2), корінь з числа x - 2 береться. Щоб ця операція була визначена, вираз x - 2 повинен бути не менше нуля, інакше ми отримаємо від'ємне число під коренем, що не є допустимим.

Тобто, x - 2 ≥ 0.

Розв'язавши цю нерівність, ми отримаємо область визначення:

x - 2 ≥ 0 x ≥ 2

Отже, область визначення функції y = √(x - 2) - це всі значення "x", які більше або дорівнюють 2 (x ≥ 2). Функція визначена для всіх цих значень "x".