Question

101 школьник играет турнир по шахматам на выбывание (после того, как школьник проиграл, он больше не участвует в турнире). Школьник считается успешным, если он выиграл хотя бы 5 матчей. Какое максимальное количество школьников могли оказаться успешными?

Answer 1

101 школьник то есть,101÷5=25(ш)Могут стать успешными

Ответ:25 школьников

Answer 2

Для того чтобы выиграть турнир по шахматам на выбывание, школьнику нужно выиграть хотя бы 5 матчей. Рассмотрим, сколько матчей максимально могли сыграть все школьники в турнире.

Для того чтобы определить максимальное количество успешных школьников, нужно определить максимальное количество матчей, которые могли сыграть все участники турнира. Поскольку каждый матч приводит к выбытию одного школьника, в конечном итоге у нас останется только один победитель.

Пусть N - это исходное количество школьников, участвующих в турнире.

1-й раунд: Половина участников выбывает, т.е., N/2 участников остаются. 2-й раунд: Снова половина участников выбывает, т.е., (N/2)/2 = N/4 участников остаются. 3-й раунд: То же самое, (N/4)/2 = N/8 участников остаются. И так далее...

Общее количество раундов (R) можно найти с помощью следующей формулы:

R = log2(N)

Теперь, чтобы определить максимальное количество успешных школьников, мы знаем, что каждый из них должен выиграть хотя бы 5 матчей. Поэтому, чтобы найти максимальное количество успешных школьников (S), мы умножим общее количество раундов на 5 (поскольку каждый школьник побеждает в каждом раунде):

S = 5 * R = 5 * log2(N)

Таким образом, максимальное количество успешных школьников в турнире равно 5 * log2(N).