Question

ВНИМАНИЕ!!!НЕ РЕШАЙТЕ УРАВНЕНИЕ С КОРНЕМ!!!ЭТО НУЖНО РЕШИТЬ ПО ЗНАНИЯМ 7 КЛАССА,БЕЗ КОРНЕЙ!!! (2x+7)(x-1)=0 и по возможности ещё решите уравнение9x^2-16=0​

Answer 1

Как вы и просили, без корня. Думаю для вас будет все понятно, все таки должны были эту тему проходить. Не сильно она сложная, коль я ее до сих пор помню, уже школу закончив.

Answer 2

Конечно, мы можем решить эти уравнения без использования корней. Давайте начнем с уравнения (2x+7)(x-1) = 0:

1. Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения:

2x(x) - 2x(1) + 7(x) - 7(1) = 0

2. Теперь упростим это уравнение:

2x^2 - 2x + 7x - 7 = 0

3. Сгруппируем подобные члены:

(2x^2 + 7x) + (-2x - 7) = 0

4. Далее, сложим члены в скобках:

2x^2 + 7x - 2x - 7 = 0

5. Продолжим упрощать:

2x^2 + 5x - 7 = 0

Это уравнение в квадрате. Теперь мы можем решить его, используя метод разложения на множители (если возможно). Однако в данном случае его разложить на множители нельзя. Мы можем попробовать решить это уравнение с использованием квадратного уравнения, но без корней:

6. Попробуем добавить 7 к обеим сторонам уравнения:

2x^2 + 5x - 7 + 7 = 0 + 7

7. Это упрощается до:

2x^2 + 5x = 7

8. Теперь разделим обе стороны на 2:

(2x^2 + 5x) / 2 = 7 / 2

9. Получим:

x^2 + (5/2)x = 7/2

10. И, наконец, умножим обе стороны на 2/5, чтобы избавиться от дробей:

(2/5)(x^2 + (5/2)x) = (2/5)(7/2)

11. Получим:

(2/5)x^2 + (2/5)(5/2)x = 7/10

12. Упростим:

(2/5)x^2 + (5/5)x = 7/10

(2/5)x^2 + x = 7/10

Теперь у нас есть уравнение без корней, и его можно решить без извлечения корней.