Question

Решите уравнение: б) x2=- x+6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3го

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(x^2 = -x + 6\) подробно.

Сначала приведем уравнение к квадратному виду, чтобы решить его. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

\[x^2 + x - 6 = 0.\]

Теперь мы можем попытаться разложить левую часть на множители или воспользоваться квадратным уравнением. В данном случае воспользуемся квадратным уравнением. У нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 1\) и \(c = -6\). Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Подставляем значения \(a\), \(b\) и \(c\):

\[x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}.\]

Теперь вычисляем подкоренное выражение:

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}.\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2}.\]

\[x = \frac{-1 \pm 5}{2}.\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. \(x = \frac{-1 + 5}{2} = 2.\) 2. \(x = \frac{-1 - 5}{2} = -3.\)

Итак, уравнение \(x^2 = -x + 6\) имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -3\).