Question

Розв'яжіть рівняння (2x - 3)(2x + 3) = 4х (х + 1)-1 ДАМ 30 ПЖ ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

х=-2

Объяснение:

(2x - 3)(2x + 3) = 4х (х + 1)-1

(2x - 3)(2x + 3) =4х²-9 формула (a-b)(a+b)=(a²-b²)

4х²-9=4х²+4х-1

4х²-4х²-4х-9+1=0

-4х-8=0

-4х=8

х=8/(-4)

х=-2

Проверка!:

(2*(-2)-3)(2*(-2)+3)=4*(-2)(-2+1)-1

-7(-1)=-8(-1)-1

7=7

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це рівняння. Спочатку давайте спростимо його:

(2x - 3)(2x + 3) = 4x(x + 1) - 1

Розглянемо кожну частину окремо:

1. Розглянемо ліву частину:

(2x - 3)(2x + 3)

Це є різницею квадратів (a^2 - b^2), де a = 2x і b = 3. Формула різниці квадратів виглядає так:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким чином, ми можемо застосувати цю формулу:

(2x - 3)(2x + 3) = (2x + 3)(2x - 3)

Тепер ми маємо:

(2x + 3)(2x - 3) = 4x(x + 1) - 1

2. Розглянемо праву частину:

4x(x + 1) - 1

Тепер ми можемо об'єднати обидві частини рівняння:

(2x + 3)(2x - 3) = 4x(x + 1) - 1

Тепер давайте розкриємо дужки з обох боків:

(2x * 2x + 2x * (-3) + 3 * 2x + 3 * (-3)) = 4x * (x + 1) - 1

Проводимо операції з обчисленням:

4x^2 - 6x + 6x - 9 = 4x^2 + 4x - 1

Тепер помітимо, що деякі члени скасовуються один одного:

4x^2 - 9 = 4x^2 + 4x - 1

Тепер віднімемо обидві частини виразу 4x^2:

-9 = 4x - 1

Тепер додамо 1 до обох боків:

-9 + 1 = 4x - 1 + 1

-8 = 4x

Тепер розділімо обидві сторони на 4, щоб виразити x:

-8 / 4 = 4x / 4

-2 = x

Отже, рівняння має єдиний розв'язок: x = -2.