Question

Решите срочноо {х²+ху=6 / ху+у²=10​

Answer 1

Объяснение:

Система 2х совокупностей переходит в совокупность 2х систем

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными x и y, вам следует использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте начнем с метода исключения. Система уравнений выглядит следующим образом:

1. \(x^2 + xy = 6\) 2. \(xy + y^2 = 10\)

Чтобы применить метод исключения, вы можете выразить одну из переменных (например, x или y) из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с того, чтобы выразить x из первого уравнения:

Из уравнения (1) можно выразить x следующим образом:

\(x^2 + xy = 6\)

\(x(x + y) = 6\)

\(x = \frac{6}{x + y}\) - это будет вашим выражением для x.

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

\(\frac{6}{x + y} \cdot y + y^2 = 10\)

Умножим обе стороны на \(x + y\) для избавления от дроби:

\(6y + y^2(x + y) = 10(x + y)\)

Раскроем скобки:

\(6y + xy^3 + y^3 = 10x + 10y\)

Теперь объединим все слагаемые, чтобы уравнение примет вид:

\(xy^3 - 10x + y^3 - 10y + 6y - 10 = 0\)

Это уравнение имеет вид \(f(x, y) = 0\), и вы можете попытаться решить его численными методами, такими как метод Ньютона-Рафсона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения x и y. Точное аналитическое решение для этой системы может быть сложным или даже невозможным, и численные методы могут пригодиться для получения численных значений переменных.