Question

Решите уравнение :4|x|+5|x|-3=2|x|+11​

Answer 1

Ответ:

х = ±2

Объяснение:

Первым делом вспомним что такое модуль

Модулем положительного числа называется само число, модулем отрицательного числа называется противоположное ему число, модуль нуля - нуль. То есть, если число положительное то оно не меняет знак, в противно случае меняеться на противположный

Пример:

|-5| = 5

|3| = 3

В данном уравнение у нас есть два случая

1) При Х > 0 знаки Х не меняються и мы решаем обычное уравнение

4х + 5х - 3 = 2х + 11

7х = 14

х = 2

2) При Х < 0 знаки Х меняються на противположный

4(-х) + 5(-х) - 3 = 2(-х) + 11

-9х - 3 = - 2х + 11

-7х = 14

х = -2

Проверка:

1) 4*|2|+5*|2|-3=2*|2|+11​

8 + 10 - 3 = 4 + 11

15 = 15 - тут все верно

2) 4*|-2|+5*|-2|-3=2*|-2|+11​

8 + 10 - 3 = 4 + 11

15 = 15

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11

Сначала сгруппируем все члены с одной стороны уравнения:

(4|x| + 5|x| - 3) - (2|x| + 11) = 0

Теперь выполним операции с модулями. Для этого разделим уравнение на |x|:

(4 + 5 - 3)/|x| - (2 + 11)/|x| = 0

6/|x| - 13/|x| = 0

Теперь вынесем общий знаменатель за скобку:

(6 - 13)/|x| = 0

-7/|x| = 0

Теперь мы видим, что у нас есть деление на модуль |x|, и результатом деления на 0 будет бесконечность. Однако, уравнение -7/|x| = 0 не имеет решений, так как -7/|x| всегда будет отрицательным числом, а 0 - неотрицательным.

Следовательно, данное уравнение не имеет решений.