Question

15. Упростите выражение: 1) (2a + 5)2 – 3(a – 7)(7 – a) + 9a2 – 79; 2) -(2a - 3)2 – 5(3a – 7)(4 + a) – 3a² – 2; 3) –(3 – 2а)2 + 2(a – 8)(4 – а) – 5а? – 7; 4) 3(5 – 2a)2 – 4(3a – 5)(7 – a) + 15a” – 6. 6​

Answer 1

1) -2а+71

2) -18а²-29а+144

3) -77+7а

4) 12а²-101а+164

можешь сделать лучшим?

если нужно подробное объяснение напиши

Answer 2

1) Рассмотрим выражение: (1) + (2a + 5)^2 – 3(a – 7)(7 + a) + 9a^2 – 79. Для начала, выполним операцию внутри скобок: (2a + 5)^2 = (2a + 5)(2a + 5) = 4a^2 + 20a + 25.

Заменим в исходном выражении эту часть: (1) + (2a + 5)^2 – 3(a – 7)(7 + a) + 9a^2 – 79 = (1) + (4a^2 + 20a + 25) – 3(a – 7)(7 + a) + 9a^2 – 79.

Далее, выполним операцию внутри вторых скобок: (a – 7)(7 + a) = a * 7 + a * a – 7 * a – 7 * 7 = 7a + a^2 - 7a - 49 = a^2 - 49.

Заменим в исходном выражении эту часть: (1) + (4a^2 + 20a + 25) – 3(a – 7)(7 + a) + 9a^2 – 79 = (1) + (4a^2 + 20a + 25) – 3(a^2 - 49) + 9a^2 – 79.

Проведем операции с подобными слагаемыми: (1) + (4a^2 + 20a + 25) – 3(a^2 - 49) + 9a^2 – 79 = 1 + 4a^2 + 20a + 25 - 3a^2 + 147 + 9a^2 – 79.

Соберем слагаемые: 1 + 4a^2 + 20a + 25 - 3a^2 + 147 + 9a^2 – 79 = 12a^2 + 20a + 94.

Таким образом, упрощенное выражение равно 12a^2 + 20a + 94.

2. Рассмотрим выражение: -(2a + 3)^2 – 5(3a – 7)(4 + a) – 3a^2 – 2. Аналогично первому примеру, выполним операции внутри скобок: (2a + 3)^2 = (2a + 3)(2a + 3) = 4a^2 + 12a + 9.

Заменим в исходном выражении эту часть: -(2a + 3)^2 – 5(3a – 7)(4 + a) – 3a^2 – 2 = -(4a^2 + 12a + 9) – 5(3a – 7)(4 + a) – 3a^2 – 2.

Затем, выполним операцию внутри вторых скобок: (3a – 7)(4 + a) = 3a * 4 + 3a * a – 7 * 4 – 7 * a = 12a + 3a^2 - 28 - 7a = 3a^2 + 5a - 28.

Заменим в исходном выражении эту часть: -(4a^2 + 12a + 9) – 5(3a – 7)(4 + a) – 3a^2 – 2 = -(4a^2 + 12a + 9) – 5(3a^2 + 5a - 28) – 3a^2 – 2.

Выполняем операции с подобными слагаемыми: -(4a^2 + 12a + 9) – 5(3a^2 + 5a - 28) – 3a^2 – 2 = -4a^2 - 12a - 9 - (15a^2 + 25a - 140) - 3a^2 - 2.

Раскрываем скобки: -4a^2 - 12a - 9 - (15a^2 + 25a - 140) - 3a^2 - 2 = -4a^2 - 12a - 9 - 15a^2 - 25a + 140 - 3a^2 - 2.

Собираем слагаемые: -4a^2 - 12a - 9 - 15a^2 - 25a + 140 - 3a^2 - 2 = -22a^2 - 52a + 129.

Упрощенное выражение равно -22a^2 - 52a + 129.

3. Рассмотрим выражение: -(3 - 2a)^2 + 2(a - 8)(4 - a) - 5a? - 7. Выполняем операции внутри первых скобок: (3 - 2a)^2 = (3 - 2a)(3 - 2a) = 9 - 6a - 6a + 4a^2 = 9 - 12a + 4a^2.

Заменим в исходном выражении эту часть: -(3 - 2a)^2 + 2(a - 8)(4 - a) - 5a? - 7 = -(9 - 12a + 4a^2) + 2(a - 8)(4 - a) - 5a? - 7.

Выполняем операции внутри вторых скобок: (a - 8)(4 - a) = a * 4 - a * a - 8 * 4 - 8 * (-a) = 4a - a^2 - 32 + 8a = -a^2 + 12a - 32.

Заменим в исходном выражении эту часть: -(9 - 12a + 4a^2) + 2(a - 8)(4 - a) - 5a? - 7 = -(9 - 12a + 4a^2) + 2(-a^2 + 12a - 32) - 5a? - 7.

Выполняем операции с подобными слагаемыми: -(9 - 12a + 4a^2) + 2(-a^2 + 12a - 32) - 5a? - 7 = -9 + 12a - 4a^2 + 2(-a^2 + 12a - 32) - 5a? - 7.

Умножаем на 2 скобку (-a^2 + 12a - 32): 2(-a^2 + 12a - 32) = -2a^2 + 24a - 64.

Подставим эту часть в исходное выражение: -9 + 12a - 4a^2 + 2(-a^2 + 12a - 32) - 5a? - 7 = -9 + 12a - 4a^2 - 2a^2 + 24a - 64 - 5a? - 7.

Выполняем операции с подобными слагаемыми: -9 + 12a - 4a^2 - 2a^2 + 24a - 64 - 5a? - 7 = -6a^2 + 36a - 80 - 5a? - 7.

Упрощенное выражение равно -6a^2 + 36a - 80 - 5a? - 7.

4. Рассмотрим выражение: 3(5 - 2a)^2 - 4(3a - 5)(7 - a) + 15a” - 6. Выполняем операции внутри первых скобок: (5 - 2a)^2 = (5 - 2a)(5 - 2a) = 25 - 10a - 10a + 4a^2 = 25 - 20a + 4a^2.

Заменим в исходном выражении эту часть: 3(5 - 2a)^