Question

3x^2 +5x - 2 = 0 помогите пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решим квадратное уравнение :

$\displaystyle 3x^2+5x-2=0$

Найдем дискриминант :

$\displaystyle D=b^{2}-4ac$

b=5 ; a=3 ; c = -2

$\displaystyle D=5^2-4*3*(-2)=25+24=49$

$\displaystyle \sqrt{D} =7$

Найдем корни уравнения :

$\displaystyle x_{1} =\frac{-5+7}{2*3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \\ \\x_{2} =\frac{-5-7}{2*3}=-\frac{12}{6}=-2$

Корни уравнения 1/3 и (-2)

Проверка :

$\displaystyle 3*(\frac{1}{3})^2+5*\frac{1}{3}-2=0\\ \\ 3*\frac{1}{9}+\frac{5}{3}-2=0\\ \\ \frac{1}{3}+\frac{5}{3}-2=0\\ \\ \frac{6}{3}-2=0\\ \\ 2-2=0\\ \\ 0=0$

или

$3*(-2)^2+5*(-2)-2=0\\ \\3*4-10-2=0\\ \\ 12-12=0\\ \\ 0=0$

при подстановке , оба корня дают верное равенство , значит оба корня верные.

ОТВЕТ : $\displaystyle \frac{1}{3};2$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это квадратное уравнение. У вас есть уравнение:

3x^2 + 5x - 2 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где: - a, b и c - коэффициенты вашего уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В вашем случае: a = 3, b = 5, c = -2.

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 3 * (-2) D = 25 + 24 D = 49

Теперь у нас есть значение дискриминанта (D). Далее, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: a = 3, b = 5, D = 49.

Теперь найдем корни:

x1 = (-5 + √49) / (2 * 3) x1 = (-5 + 7) / 6 x1 = 2 / 6 x1 = 1/3

x2 = (-5 - √49) / (2 * 3) x2 = (-5 - 7) / 6 x2 = -12 / 6 x2 = -2

Итак, у вас два корня:

x1 = 1/3 x2 = -2

Это решение вашего квадратного уравнения 3x^2 + 5x - 2 = 0.