Question

Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 35, а их среднее геометрическое равно 28. Тема: решение задач нелинейными уровнениями с двумя переменными.

Answer 1

Ответ:

14 и 56

Объяснение:

(x+y)/2=35;

xy=28²;

x+y=70;

x=70-y;

(70-y)y=784;

y²-70y+784=0;

√D=42;

y=(70+42)/2=56;

x=(70-42)/2=14;

Answer 2

А давайте обозначим эти два числа как $x$ и $y$. У нас есть два условия:

1. Среднее арифметическое: $\frac{x+y}{2} = 35$
2. Среднее геометрическое: $\sqrt{xy} = 28$

Теперь давайте решим систему уравнений. Первое уравнение можно переписать в виде $x+y = 70$, а второе в виде $xy = 784$.

Теперь у нас есть система:

$$\begin{align*} x+y &= 70 \\ xy &= 784 \\ \end{align*}$$

Можем ли мы решить эту систему?