Question

Вопрос 1 Задайте формулой линейную функцию y=kx+b , если известно, что она не имеет общих точек с графиком функции y=2,5x−4 и проходит через точку F(−1;2) . В ответ запишите значение b .​

Answer 1

Ответ:

b=4,5

Объяснение:

если графики линейных функций не имеют общих точек то они параллельны и у них равны угловые коэффициенты

тогда к=2,5

тогда y=kx+b имеет вид

y=2,5x+b

подставим координаты точки F(−1;2) в уравнение y=2,5x+b и найдем b

2=-2,5+b

b=2+2,5=4,5

подставим b=4,5 в y=2,5x+b

получим y=2,5x+4,5

Ответ b=4,5

Answer 2

Для нахождения формулы линейной функции y = kx + b, которая не имеет общих точек с графиком функции y = 2.5x - 4 и проходит через точку F(-1, 2), мы можем воспользоваться условиями:

1. Функции не имеют общих точек, что означает, что они не пересекаются, следовательно, у них нет общих решений. То есть, для x и y не существует таких значений, при которых они были бы равными в обоих функциях. Мы можем записать это следующим образом:

   kx + b ≠ 2.5x - 4

2. Функция проходит через точку F(-1, 2), что означает, что когда x = -1, y = 2. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти b:

   -k*1 + b = 2

Теперь у нас есть два уравнения. Сначала решим второе уравнение относительно b:

-b = 2 + k*1 b = 2 + k

Теперь мы можем подставить это выражение для b в первое уравнение:

kx + (2 + k) ≠ 2.5x - 4

Теперь давайте избавимся от k в левой части уравнения, вычитая kx:

2 + k ≠ 2.5x - 4 - kx

Теперь мы можем выразить x:

2 + k + 4 = 2.5x - kx 6 + k = (2.5 - k)x

Теперь разделим обе стороны на (2.5 - k), чтобы найти x:

x = (6 + k) / (2.5 - k)

Теперь у нас есть выражение для x через k. Функция не будет иметь общих точек с графиком y = 2.5x - 4, если x будет иметь какие-либо значения, при которых она не удовлетворяет этому уравнению. Таким образом, мы можем записать:

6 + k ≠ 0

Теперь решим это уравнение относительно k:

k ≠ -6

Итак, у нас есть два ограничения:

1. b = 2 + k
2. k ≠ -6

Теперь мы можем найти значение b, исключив k:

b = 2 + k b ≠ 2 - 6 b ≠ -4

Итак, значение b не равно -4.