Question

1. у якому разі говорять, що многочлен A (x) ділиться націло на много- член B (x)?

Answer 1

Відповідь:

Говорять, що многочлен А(х) ділиться націло на тотожно не рівний нулю многочлен В (х), якщо існує такий многочлен Q (x), що для будь-якого x ∈ R виконується рівність А (х) = В (х) ∙ Q (х).

Многочлен А (х) називають діленим, многочлен В (х) — дільником, многочлен Q (х) — часткою.

Якщо многочлен А (х) ділиться наділо на многочлен В (х), то це позначають так: А (х) : В (х).

Answer 2

Многочлен A(x) ділиться націло на многочлен B(x) у разі, якщо залишок від ділення многочлена A(x) на B(x) дорівнює нулю. Це означає, що при діленні A(x) на B(x) не залишається жодного залишку, тобто B(x) є дільником A(x) без залишку.