Question

50. Решите уравнение: а) |х + 3| = |х – 5|; б) |х + 6| = |х + 10|.​

Answer 1

Ответ:

А) х= - 4

Б) х= - 8

Объяснение:

Подробнее на фото

Answer 2

Ответ:

Объяснение: a)(|x+3|)²=|x-5|²⇒x²+6x+9=x²-10x+25⇔16x=16⇔x=1.

б)|x+6|²=|x+10|²,  x²+12x+36=x²+20x+100,  -8x=64, x= - 8.

Answer 3

а) Решение уравнения |х + 3| = |х – 5|:

Для решения данного уравнения, мы должны рассмотреть два возможных случая: один, когда (х + 3) и (х – 5) имеют одинаковые значения, и второй, когда они имеют противоположные значения.

Первый случай: (х + 3) = (х – 5)

Раскроем модули: х + 3 = х – 5

Путем приведения подобных слагаемых, получаем: 3 = -5

Но данное уравнение не имеет решений, так как 3 не равно -5.

Второй случай: (х + 3) = -(х – 5)

Раскроем модули: х + 3 = -х + 5

Путем приведения подобных слагаемых, получаем: 2х = 2

Разделим обе части уравнения на 2: х = 1

Таким образом, решением уравнения |х + 3| = |х – 5| является х = 1.

б) Решение уравнения |х + 6| = |х + 10|:

Аналогично предыдущему случаю, рассмотрим два возможных случая:

Первый случай: (х + 6) = (х + 10)

Раскроем модули: х + 6 = х + 10

Путем приведения подобных слагаемых, получаем: 6 = 10

Опять же, данное уравнение не имеет решений, так как 6 не равно 10.

Второй случай: (х + 6) = -(х + 10)

Раскроем модули: х + 6 = -х - 10

Путем приведения подобных слагаемых, получаем: 2х = -16

Разделим обе части уравнения на 2: х = -8

Таким образом, решением уравнения |х + 6| = |х + 10| является х = -8.

В итоге, для уравнения а) решением является х = 1, а для уравнения б) решением является х = -8.