Question

РЕШИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ||х|-7|=3

Answer 1

$\Big||x|-7\Big|=3\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}|x|-7=3\\|x|-7=-3\end{array}\right\\\\\\1) \ |x|-7=3\\\\|x|=10\\\\x_{1} =10 \ ; \ x_{2}=-10\\\\\\2) \ |x|-7=-3\\\\|x|=4\\\\x_{3}=4 \ ; \ x_{4}=-4\\\\Otvet:\boxed{10 \ ; \ -10 \ ; \ 4 \ ; \ - 4}$

Answer 2

Ответ:

Вот решение и ответ на фотографии

Answer 3

Чтобы решить уравнение ||х|-7|=3+, нужно разобрать два возможных случая:

1) ||х|-7| = 3:

a) Поскольку значение выражения на абсолютное значение х равно 3, это означает, что выражение внутри модуля должно иметь значение либо 3, либо -3: х - 7 = 3 или х - 7 = -3

b) Решаем оба уравнения:

х - 7 = 3 или х - 7 = -3 х = 3 + 7 или х = -3 + 7 х = 10 или х = 4

Таким образом, получаем два корня: х = 10 и х = 4.

2) ||х|-7| = 3:

a) Поскольку значение выражения на абсолютное значение х больше 3, это означает, что выражение внутри модуля должно превышать либо '3', либо '-3': х - 7 > 3 или х - 7 < -3

b) Решаем оба неравенства:

х - 7 > 3 или х - 7 < -3 х > 3 + 7 или х < -3 + 7 х > 10 или х < 4

Таким образом, получаем два интервала: х > 10 и х < 4.

Все вместе, получили четыре корня уравнения ||х|-7|=3+: х = 10, х = 4, х > 10, х < 4.